La Espiral

La espiral es una de las figuras geométricas con mayor carga simbólica que se expresa en la geometría sagrada. Para comenzar estamos viviendo en una espiral, la galaxia. Desde tiempos ancestrales ha representado la idea de “ciclo”, como sería el de nacimiento – muerte – renacimiento. También los ciclo cotidianos en que se desarrolla nuestra vida, como día – noche – día, nacemos en el despertar al comenzar el día, morimos al dormirnos en la noche y volvemos a renacer nuevamente en la mañana del día siguiente. Del mismo modo estamos sujetos a ciclos mayores, como las estaciones del año y otros mucho mayores, de los que no tenemos conocimiento ni conciencia, por lo tanto no los creemos posibles. Tendemos a pensar que la vida transcurre a través de un desarrollo lineal e infinito.

Por otro lado, la espiral, además de simbolizar la evolución cíclica, representa, en su visión tridimensional, la evolución vertical de nuestros niveles de conciencia. Esto quiere decir que partiendo de un punto de origen, en cada cicle se produce una expansión o cambio de nivel. Esta figura que en teoría no tiene ni principio ni fin está presente en todo nuestro entorno natural, cultural y espiritual. Nuestro oído, con el que escuchamos, se desarrolla en forma de espiral, y también lo encontramos en los conos de los pinos, en algunos cuernos animales, en variadas plantas, en las conchas marinas, en el flujo natural del agua que se escurre por un desagüe, en el flujo de aire de los tornados y huracanes, simbolizando los ciclos de evolución de numerosos procesos, etc. Cada vuelta de la espiral representa un ciclo de evolución, ofreciendo una perspectiva cada vez más amplia e inclusiva. Si imaginamos la evolución como un patrón curvo, la espiral implica el concepto de crecimiento de esta evolución. En caso contrario si la curva vuelve al comienzo, nos encontramos atrapados en un proceso regresivo e involutivo.

Para los propósitos de configurar el tema de la geometría sagrada, distinguiremos dos tipos de espirales. Por un lado la espiral logarítmica (fig. 1), que es la que encontramos frecuentemente en la naturaleza y que se caracteriza por que sus brazos se incrementan en progresión geométrica. Luego está la espiral de Arquímedes (fig. 2), cuyos brazos lo hacen con distancias constantes.

        

                   Fig. 1   Espiral logarítmica         Fig. 2    Espiral de Arquímedes

La espiral áurea y la espiral Fibonacci.

Nos centraremos en la espiral logarítmica, cuya construcción se logra a partir del rectángulo áureo, cuyo lado menor es 1 y el mayor es 1,6180339 (fig. 3). Otra manera de hacerlo es a partir de la serie numérica Fibonacci aplicada a la diagonal de un cuadrado de lado 1 que crece en la secuencia de la serie Fibonacci: 1,1,2,3,5,8,13………. (fig. 4).

Fig. 3 Espiral áureo

Fig, 4 Espiral Fibonacci

Ambas espirales, si bien al partir tienen un patrón de desarrollo diferente, a medida que van gradualmente creciendo y alejándose de su centro, comienza a desaparecer la diferencia y se igualan cada vez más. Es decir ocurre algo equivalente a lo que ocurre cuando crece la serie Fibonacci, aproximándose cada vez más al número áureo.

Por otro lado las espirales se dividen en femeninas y masculinas, lo que dice relación con los dos tipos de energías que las construyen. La espiral masculina se expresa a través de las diagonales de los cuadrados que van girando en 90°. Esto ocurre tanto en los cuadrados que dan origen al rectángulo áureo para la espiral áurea (fig.5), como en la trama de cuadrados que dan origen a la espiral Fibonacci (fig. 5).

    

                             Fig. 5  Espiral áurea masculina y femenina

La espiral femenina se va construyendo con el arco que queda conformado entre los trazos de estas diagonales y los círculos cuyos radios son el lado de los cuadrados que definen dichas diagonales. (fig. 5).

    

Uno de las manifestaciones más características y evidentes de la espiral áurea es la concha del nautilus (fig. 6).

                        Fig. 6  Nautilus y la espiral áurea

 La espiral, el triángulo y el pentágono áureos.

Otra manera de trazar la espiral áurea es a partir del triángulo áureo, con dos ángulos de 72°en la base y uno de 36°en el extremo opuesto que se genera en el pentágono regular. Utilizando líneas paralelas del trazado de dicho triángulo y del pentágono en el cual se inscribe (fig.7), se logra construir un secuencia de triángulos áureos que permiten trazar los círculos con centros en los puntos A, B, C y D, y cuyos arcos conforman esta nueva espiral áurea (fig. 8).

       

 Fig. 7 Trazado para construir triángulos  áureos   Fig. 8 Espiral sobre triángulos áureos